故障樹分析以系統失效判斷的一個頂事件為分析目標，找出失效的直接原因，自上而下逐層分解，通過中間事件和底事件的邏輯關系，分析系統失效的原因和概率，從而采取預防措施和設計變更，使新產品的可靠性達到預期目的。下圖是故障樹分析的基本流程。
2.故障樹的定性分析
故障樹是反映頂事件和底事件之間邏輯關系的圖形。要將其用于定性分析，必須使用布爾代數進行數學處理。大系統的故障樹非常復雜，對應的故障函數由邏輯和、積、補的多重運算組成。用布爾表達式進行運算的化簡，以項的乘積最小為運算目標。
在布爾表達式中，如果單個底層事件的組合狀態發生，并且只有當這些底層事件同時發生時，才會發生頂層事件。該集合是故障分析中的“最小劃分集”。“最小分區集”越少，對系統故障的影響越大。
在故障樹的簡化分析中，最小路集的概念也很重要。路徑集也是一組系統事件。當集合中的底部事件不同時發生時，頂部事件將不會發生。如果一個道路集在底部事件被移除后不再是一個道路集，那么這個道路集是最小的道路集。為了保持系統正常工作，所有的路集必須存在。如下圖所示:
故障樹的簡化分析為設計人員和分析人員對系統進行定性分析提供了有價值的依據。即使底事件的概率不清楚，最小劃分集的分析也能清楚地告訴人們哪些部件是系統可靠性的最薄弱環節。
3.故障樹的定量分析
根據底事件的概率，可以在一定的置信度下估計頂事件的概率，為可靠性設計和分析提供定量依據。一般來說，求解復雜系統是非常困難的，通常是簡化的。有以下幾種計算方法:
①統計獨立近似計算法
所有事件都被認為是獨立的，頂事件的概率就是從這個假設中計算出來的。
下圖是一個系列可靠性模型:
圖中所示為由A和b兩個部件組成的串聯可靠性模型，成功的概率為R=AB，系統失效的概率為系統失效的概率。
下圖是并聯串聯可靠性模型:
該圖示出了并聯-串聯可靠性模型，以說明并聯可靠性模型在故障樹邏輯圖中的處理方法。對于復雜系統，從底事件開始，根據故障樹的邏輯結構，反復使用上述公式，可以計算出頂事件的近似值。
②動態計算法
從底事件開始，計算每個最小劃分集和頂事件的故障分布函數、故障密度函數和故障率。
假設每個底事件在統計上是獨立的，同一事件可以出現在故障樹的不同部分，且t=0時沒有初始故障，用已知函數λ (t)表示底事件的失效概率，通過計算機程序可以計算出頂事件的失效密度函數和失效率。
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