一.方差分析


方差分析是確定關(guān)鍵因素變化來源和重要性的基本方法。


1.單向方差分析


單因素方差分析是分析一個(gè)因素的變異來源和影響程度。差異分析表如下:


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2.雙因素方差分析


雙因素方差分析有兩種模式:一種是無交互。另一個(gè)是互動的。


①兩因素非交互作用方差表:


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②兩因素有交互作用表。


兩個(gè)因素交互作用的方差分析如下表所示:


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3.多元方差分析。


多元方差分析分為平衡方差分析和非平衡方差分析。


①平衡方差分析。


平衡方差分析是對同水平的多個(gè)因素進(jìn)行分析，例如因素的水平都是2或3水平。


②非平衡方差分析(GTM)。


非均衡方差分析是對多個(gè)因素不同水平的方差分析。例如，因素A和B有兩個(gè)層次。然而，有三個(gè)層次的C和D因素。如果因素水平不同，可以進(jìn)行不平衡力的方差分析。


二.假設(shè)檢驗(yàn)


對總體分布做一些假設(shè)，從總體中抽取樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，從而決定是接受還是拒絕這些假設(shè)。


1.零假設(shè)和替代假設(shè)


假設(shè)是沒有變化或差異的假設(shè)。如果沒有足夠的證據(jù)來否定它，這個(gè)命題就是真的。


備擇假設(shè)是有變化或差異的假設(shè)。如果它被拒絕，這個(gè)命題被認(rèn)為是真實(shí)的。


2.一類錯(cuò)誤和二類錯(cuò)誤


當(dāng)HO實(shí)際為真時(shí)因拒絕而產(chǎn)生的誤差稱為I類誤差。當(dāng)HO實(shí)際為假且未被拒絕時(shí)，稱為ⅱ類錯(cuò)誤。


3.阿爾法風(fēng)險(xiǎn)和貝塔風(fēng)險(xiǎn)


當(dāng)HO為真時(shí)，拒絕Ha是α風(fēng)險(xiǎn)，也稱為制造商風(fēng)險(xiǎn)。通常α為5%。


當(dāng)HO為假時(shí)，接受Ha是beta風(fēng)險(xiǎn)，也稱為業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。通常是10%-20%。


4.p值和顯著性水平


假設(shè)檢驗(yàn)中p值和顯著性水平一般為5%，即0.05。P≥0.05，接受零假設(shè)(HO)；否則，零假設(shè)被拒絕。


5.假設(shè)檢驗(yàn)的一般過程


假設(shè)檢驗(yàn)的一般流程如下圖所示:



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6.假設(shè)檢驗(yàn)的接受域和拒絕域


假設(shè)檢驗(yàn)的接受域?yàn)棣粒芙^域?yàn)?-α，反之亦然。


三.回歸分析


回歸分析也是六西格瑪?shù)幕竟ぞ摺Ｍㄟ^回歸分析，可以了解事件的相關(guān)性，擬合回歸方程，預(yù)測事物的發(fā)展規(guī)律和趨勢。


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